小学体育工作计划|中考高考数学里的记忆术(

 潮流造型     |      2020-02-25 18:39

中考高考数学里的记忆术(3)——会画画,函数就会很简单



上回,咱们聊到:宏大的知识或者题型,一定可以用最基础的操作表述。咱们今天,就用这个理论,聊聊初中常见的几个函数,看看这个理论,行不行。


正好之前某次,咱们聊过函数的基础。有这么个结论:函数是为了描述两个量,在整个实数范围内,相互关系的变化趋势。所有的知识点,都是为了这个目的存在。最常见的两个工具,是函数图像和解析式。


操作上,咱们最主要的认识:能画画的,绝不动脑子。也就会做好,图形和解析式之间的相互转换。


学函数的伟大意义:从此以后,所有科目,你都会看到函数的身影。不管具体长什么样,都是一个作用。描述两个量,在整个实数范围内,相互关系的变化趋势




一 正比例函数和一次函数


1、正比例函数和一次函数的概念


一般地,如果(k,b是常数,k0),那么y叫做x的一次函数。


特别地,当一次函数中的b为0时,(k为常数,k0)。这时,y叫做x的正比例函数。


正比例,小学定义,大概是两个量的相除是定值。,正好满足,


一次函数,好高端,学不会。一炸金花游戏大厅次方程,总见过吧,ax+b=0 (其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),把0换成y,a换成k就是一次函数了。不同的是,这回要求的是a和b。如此而已。


2、一次函数的图像 所有一次函数的图像都是一条直线。


陈述性知识,自己动手画一条。就什么都明白了,不用背。


3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:


一次函数的图像是经过点(0,b)的直线(b就是直线与y轴的交点);


正比例函数的图像是经过原点(0,0)的直线(后面三角函数用得着





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操作定义:b就是直线与y轴的交点,


-b/k是直线与x轴的交点(总结一下,异号为正,同号为负


画直线,就是过两个交点画条直线


直线确定了,象限增减性什么的,睁开眼睛看就行了。




4、正比例函数的性质


一般地,正比例函数有下列性质:


(1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大,图像从左之右上升;


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(2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小,图像从左之右下降。


能画画的,绝不动脑子


5、一次函数的性质


一般地,一次函数有下列性质:


(1)当k>0时,y随x的增大而增大(大了,自己上楼梯


(2)当k<0时,y随x的增大而减小(小着呢,坐滑梯


(3)当b>0时,直线与y轴交点在y轴正半轴上(交点在哪里?


(4)当b<0时,直线与y轴交点在y轴负半轴上(呀,交点在哪里?


6、正比例函数和一次函数解析式的确定


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确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式(k0)中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式(k0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法


操作定义: 1. 需要两个点的坐标;2.分别带入,求二元方程组解






二 反比例函数


1、反比例函数的概念


一般地,函数(k是常数,k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成或xy=k的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数,函数的取值范围也是一切非零实数。


小学弄过了,相乘是定值;


分母不为0,好像也是小学的;


变形加个二分之一,就是三角形面积


3、 反比例函数的性质






操作定义: k不能为0,x不能为0,决定了y也不能为0


K大于0,说明坐标同号,只有一三象限能满足


K小于0,说明坐标异号,只有二四象限能满足


所谓的理解,就是用更基础的东西,拆分新学的东西。


X是分母,同号为正,越大数值越大;异号为负,越大数值越小。


想少背书,就要多动脑子。



4.、反比例函数中反比例系数的几何意义


若过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM,PN,则所得的矩形PMON的面积S


还有一个就是上面说的三角形。


就是上回提到的,利用垂线段长度,与坐标轴的关系。